(Vi) So sánh functor, applicative và monad

by lk

Tóm tắt nội dung

Bài viết này sẽ trình bày về sự liên quan giữa các type class, bạn có thể tìm hiểu thêm về các type class này ở link video đính kèm trong bài viết.

Review về kiểu của các hàm ($), (<>), (<$>), (<*>), (>>=) hay flip bind (=<<)

  • Function application ($) :: (a -> b) -> a -> b

Xét hàm số f :: a -> b, các phép biến đổi bên dưới là tương đương

f             :: a -> b
f a           :: b              -- apply a vào f
(a -> b) -> a :: b              -- thay f bằng (a -> b)
($)           :: (a->b)->a->b   -- chuyển vế b

Thực tế ta sẽ thấy các đoạn code sau

print $ show a
  • Monoid (hàm mappend) (<>) :: Semigroup m => m -> m -> m

Chúng ta có thể thấy rằng (<>) hay mappend nhận vào 2 tham số cùng kiểu (type),và trả về kết quả mà vẫn giữ nguyên cấu trúc (structure)

putStrLn $ "hello" <> " " <> "world!"
  • Functor (hàm fmap) (<$>) :: Functor f => (a->b) -> f a -> f b

(\x -> x * 2) <$> [1..2]

getSum $ fold $ Sum <$> [1..5]
  • Applicative (<*>) :: Applicative k => k (a -> b) -> k a -> k b apply function
pure (\x -> x * 2) <*> [1..2]

getSum $ fold $ pure Sum <*> [1..5]
  • Monad (hàm bind) (>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b

Ta thấy có nhiều trường hợp, cần phải lấy được giá trị a ra khỏi context tính toán nào đó (ký hiệu là m).

Ví dụ bên dưới minh hoạ về trường hợp chúng ta cần lấy giá trị a ra khỏi context Maybe sau đó dùng hàm + để tính tổng, sau đó để giá trị sau khi tính tổng vào lại trong context Maybe.

chú ý: trong các bài viết thì chúng ta thường thấy thuật ngữ monadic function, ở đây chính là hàm a -> m b, tức là một hàm số nhận vào một giá trị a (chưa nằm trong context tính toán nào, hoặc chưa nào trong một container nào có side effect), và trả về một giá trị b nào đó nằm trong context m nào đó.

maybePlus :: Maybe Int -> Maybe Int -> Maybe Int
maybePlus ma mb =
  case ma of
    Nothing -> Nothing
    Just a ->
      case mb of
        Nothing -> Nothing
        Just b  -> Just (a + b)

-- helper function
andThen :: Maybe a -> (a -> Maybe b) -> Maybe b
andThen ma f =
  case ma of
    Nothing -> Nothing
    Just a  -> f a

-- using helper function to refactor
maybePlus' :: Maybe Int -> Maybe Int -> Maybe Int
maybePlus' ma mb = ma `andThen` \a -> mb `andThen` \b -> Just (a + b)

Mối quan hệ giữa ($) (<>) <*>

($)   ::   (a -> b)   ->   a ->   b
(<>)  :: f            -> f   -> f 
(<*>) :: f (a -> b)   -> f a -> f b

Ta có thể thấy rằng, (<*>) là sự kết hợp giữa ($) và (<>)

Mối quan hệ giữa <$> (=<<)

(<$>) :: (a -> b)  -> f a -> f b

(=<<) :: (a-> m b) -> m a -> m b

Ta có thể thấy rằng bản chất của flip bind (=<<) là sự kết hợp theo trình tự: hàm fmap(hay (<$>)) và sau đó là hàm join :: Monad m => m (m a) -> m a. Bạn có thể đọc thêm tại đây